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《数学阐述》电子书下载  

2010-10-23 19:51:58|  分类: 考试用书 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学阐述电子书下载

内容简介 本书是美国有名的数学阐述课本,涵盖了初等微积分以及实变函数论和复变函数论等内容,触及当代阐述的最新进展,书中蕴涵多量笼罩各个方面、各级难度的习题,经过习题的训练,可以培训学生的运算本事和对数学问题的思维本领。
本书层次清晰,内容精辟,言简意赅,可作为上等院校数学与运用数学、资料与计算科学等专业学生的课本,同时也可作为数学工作者和科技人员的参考书。 作者简介 阿波斯托尔,加州理工学院数学系荣誉教师。他于1946年在华盛顿大学西雅图分校得到数学硕士学位,于1948年在加州大学伯克利分校得到数学博士学位。他的著述许多,除本书外,还著有《Calculus,One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra》、《Calculus,Multi-Variable Calculus and Linear Algebra with Application》等。 目录 译者序
前言
第1章 实数系与双数系
1.1 小引
1.2 域公道
1.3 序公道
1.4 实数的几何表示
1.5 区间
1.6 整数
1.7 整数的独一挑开定理
1.8 有理数
1.9 无理数
1.10 上界,最大元,最小上界
1.11 一切公道
1.12 上确界的某些性质
1.13 从一切公道推表演的整数性质
1.14 实数系的阿基米德行质
1.15 能用有限小数表示的有理数
1.16 用有限小数迫近实数
1.17 用无限小数表示实数
1.18 绝对值与三角不等式
1.19 柯西-施瓦茨不等式
1.20 正负无限和增添的实数系R
1.21 双数
1.22 双数的几何表示
1.23 虚数单位
1.24 双数的绝对值
1.25 双数排序的不行能性
1.26 复指数
1.27 复指数的进一步性质
1.28 双数的辐射
1.29 双数的整数幂和方根
1.30 复对数
1.31 复幂
1.32 复正弦和复余弦
1.33 无限远点与增添的复平面C
练习
进一步参考文献
第2章 集合论的一些根本概念
2.1 小引
2.2 暗记
2.3 序偶
2.4 两个集合的笛卡儿积
2.5 关系与函数
2.6 关于函数的进一步术语
2.7 1-1函数及其反函数
2.8 复合函数
2.9 序列
2.10 相像(对等)集合
2.11 有限集与无限集
2.12 可数集与不行数集
2.13 实数系的不行数性
2.14 集合代数
2.15 可数集的可数族
练习
进一步参考文献
第3章点集拓扑初步
3.1 小引
3.2 欧氏空间Rn
3.3 Rn中的开球与开集
3.4 R1中开集的结构
3.5 闭集
3.6 附贴点,聚点
3.7 闭集与附贴点
3.8 波尔查诺魏尔斯特拉斯定理
3.9 康托尔交定理
3.10 林德勒夫笼罩定理
3.11 海涅博雷尔笼罩定理
3.12 Rn中的紧性
3.13 气量空间
3.14 气量空间中的点集拓扑
3.15 气量空间的紧子集
3.16 集合的边界
……
第4章 极限与陆续性
第5章 导数
第6章 有界变差函数与可求长曲线
第7章 黎曼-斯蒂尔切积分
第8章 无限级数与无限乘积
第9章 函数序列
第10章 勒贝格积分
第11章 傅里叶级数与傅里叶积分
第12章 多元微分学
第13章 隐函数与极值问题
第14章 多重黎曼积分
第15章 多重勒贝格积分
第16章 柯西定理与留数计算
特殊符号索引
索引
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此书是美国加州理工的本科教材,内容比较难,但非常适合我们这些高年纪的同学研读!是本难得的好书!|||很不错的一本书。我还买了本英文原版|||可能不是数分里最好的版本,但是是数分里值得一读的版本,像我这样的文科门外汉都可以看下去。至于科班出身的,偶就不好班门弄斧了。|||英文原版还是不错的,但是翻译者的水平真是不敢恭维啊。还是建议希望买数学分析的学经济的或者数学本身的买国内的名院士出的或者名出版社出的好了,有水平的看原版好了。省的让这些中不中,洋不洋的东西看着恶心。大家看看就知道了。翻译者根本就不懂什么翻译的基本原则!

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